Monica Dugo nasce a Messina l'8 dicembre 1969. Si diploma alla scuola Ribalte, diretta da Enzo Garinei, proseguendo la formazione nei seminari di Michael Margotta e nei corsi di recitazione e dizione tenuti da Fioretta Mari, Ughetta Lanari, Claudia Giannotti e Marina Pitta. Studia canto con Elisabeth Aubrey e Lena Biolcati, e danza classica, tip tap, jazz presso il Centro Internazionale di Danza a Cannes. 

Debutta nel 1993 nello spettacolo Farsa Italia di Piero Castellacci, cui fanno seguito i musical Fred e Arcobaleno, entrambi diretti da Gino Landi. Nel 1996 affianca Ernesto Calindri e Gianluca Guidi in Gigi, per la regia di Filippo Crivelli. Nel 1998 è nel cast della terza edizione di Rugantino (regia di Pietro Garinei), al fianco di Valerio Mastandrea e Sabrina Ferilli. Nel 2001 la sua prima fiction, Nanà, per la regia di Alberto Negrin, cui fanno seguito partecipazioni ad episodi di Distretto di polizia, Don Matteo e Il Commissario Montalbano. Nello stesso anno è Frenchy nella fortunata versione italiana di Grease diretta da Saverio Marconi. 

Nel 2003 è nel cast di Bulli e Pupe per la regia di Fabrizio Angelini. Nel 2005 debutta al cinema in Ti amo in tutte le lingue del mondo? di Leonardo Pieraccioni ed è protagonista della serie di Canal Jimmy Hot, seguita nel 2007 dalla sit-com di RaiTre Colpi di sole. Nel 2009 l'attrice interpreta la falsaria Margherita nella serie I delitti del cuoco (regia di Alessandro Capone), al fianco di Bud Spencer. Nel 2011 Vittorio Sindoni la vuole nel cast della fiction di Raiuno Cugino e cugino, ove interpreta il personaggio di Vittoria. L'anno successivo è diretta da Ivan Cotroneo nella serie Una mamma imperfetta. 

Nel 2015, col ruolo di Candida, la Dugo è al fianco di Violante Placido nella fiction Rai Questo è il mio paese, diretta da Michele Soavi. Ad aprile 2016 è in gara al Sorridendo Festival con il corto, da lei diretto, Domani smetto, che riceve il premio per la migliore sceneggiatura assieme al co-regista Marcello Noto. Per la sua interpretazione, la Dugo vince anche il premio per la migliore attrice al "Mediterraneo Festival Corto".

L'attrice è stata inoltre nel cast delle fiction Romanzo Siciliano (Lucio Pellegrini), girata a Siracusa e dintorni nel 2014, e in Rimbocchiamoci le maniche (Stefano Reali), dove ha interpretato il personaggio di Daniela, e "Boris Giuliano - Un poliziotto a Palermo" di Ricky Tognazzi. Il 16 novembre 2016 va in onda su Rai1 La classe degli asini (Andrea Porporati), dove interpreta Giovanna. Dopo aver partecipato a "Il Paradiso delle Signore" e "Camera Cafè", è nel cast de "La mafia uccide solo d'estate" (Luca Ribuoli) e "I nostri figli", con la regia di Porporati.

Nell'autunno 2019 è nel cast della fiction di Rai1 "Imma Tataranni - Sostituto procuratore", dove interpreta il personaggio di Maria Moliterni.